Блог учителя математики, інформатики та економіки Луганської Лариси: 2022-01-30

вівторок, 1 лютого 2022 р.

Геометрія 8 клас! 1 лютого

Теорема Піфагора – основа евклідової геометрії. завдяки їй можна довести більшість теорем геометрії та розв’язати не одну задачу. Тому її треба добре засвоїти. Сьогодні у нас урок однієї теореми. Довести теорему , на сьогоднішній день, можна 300 способами. Піфагор вперше розділив числа на парні і непарні, прості й складені, увів поняття про фігурне число. У школі ми будемо детально розглядати піфагорові трійки натуральних чисел, де квадрат одного з них дорівнює сумі квадратів двох інших. Піфагор був не тільки математиком, а й філософом. Вважаю , що з даних висловів і ви зможете щось почерпнути для себе.

Так сказав Піфагор:

- Живи з людьми так, щоб твої друзі не стали недругами, а недруги стали друзями.

- Твори велике не обіцяючи велике.

- Не заплющ очей, коли хочеш спати, не проаналізувавши всіх своїх учинків за минулий день.

- Тимчасова неудача краще за тимчасову удачу.

- Не роби нічого ганебного ні в присутності інших, ні таємно. першим твоїм законом має бути повага до самого себе.

- Лише неблагородна людина здатна в очі хвалити, а позаочі злословити.

- Роби лиш те, що в майбутньому не засмутить тебе.

- Усе впорядковується відповідно до чисел.

Піфагор, чиїм іменем названо теорему, жив у VI ст. до н. е. в Давній Греції (близько 570 році до нашої ери на острові Самосі ). Батьком Піфагора був Мнесарх, різьбяр по дорогоцінному камінні. Ім’я ж матері Піфагора не відоме. Тоді математика у греків тільки складалася у теоретичну науку, і молодий учений мав на неї великий вплив.

Піфагор багато подорожував, його ім’я було оточене масою легенд, тому тепер важко визначити, що зробив він сам, а що запозичив у інших. У всякому разі , залежність між сторонами прямокутного трикутника була відома ще за 1000 років до Піфагора у Древньому Вавилоні та Єгипті. Піфагору, очевидно, належить заслуга доведення цієї теореми й широкого застосування її під час розв’язання задач .

Так, землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута користувались таким способом: мотузок ділили вузлами на 12 рівних частин і кінці зв’язували. Потім мотузок розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами 3, 4 і 5 поділок. Кут трикутника, протилежний сторони, яка має 5 поділок, був прямий. Тому прямокутний трикутник зі сторонами 3, 4, 5 одиниць називають єгипетським, або піфагоровим.

Теорема Піфагора чудова тим, що сама по собі вона зовсім не очевидна. Скільки не дивись на прямокутний трикутник, ніяк не побачиш, що між його сторонами є таке просте співвідношення. Але це співвідношення стає очевидним, якщо вдало побудувати рисунок. У цьому і є найкращій геометричний стиль: за допомогою дотепної побудови зробимо неочевидне очевидним. У математичних трактатах Древньої Індії, доводячи теорему, часто наводили тільки рисунок. Супроводжували його лише одним словом « Дивись!»