Теорема Піфагора – основа евклідової геометрії.
завдяки їй можна довести більшість теорем геометрії та розв’язати не одну
задачу. Тому її треба добре засвоїти.
Сьогодні у нас урок однієї теореми. Довести теорему , на сьогоднішній день,
можна 300 способами. Піфагор вперше
розділив числа на парні і непарні, прості й складені, увів поняття про фігурне
число. У школі ми будемо детально розглядати піфагорові трійки натуральних
чисел, де квадрат одного з них дорівнює сумі квадратів двох інших. Піфагор був
не тільки математиком, а й філософом. Вважаю , що з даних висловів і ви зможете
щось почерпнути для себе.
Так
сказав Піфагор:
-
Живи з людьми так, щоб твої друзі не стали недругами, а
недруги стали друзями.
-
Твори велике не обіцяючи велике.
-
Не заплющ очей, коли хочеш спати, не проаналізувавши всіх
своїх учинків за минулий день.
-
Тимчасова неудача краще за тимчасову удачу.
-
Не роби нічого ганебного ні в присутності інших, ні
таємно. першим твоїм законом має бути повага до самого себе.
-
Лише неблагородна людина здатна в очі хвалити, а позаочі
злословити.
-
Роби лиш те, що в майбутньому не засмутить тебе.
-
Усе впорядковується відповідно до чисел.
Піфагор, чиїм іменем названо теорему, жив у VI ст. до н. е. в Давній
Греції (близько 570 році до нашої ери на острові Самосі ). Батьком Піфагора
був Мнесарх, різьбяр по дорогоцінному камінні. Ім’я ж матері Піфагора не
відоме. Тоді математика у греків тільки складалася у теоретичну науку, і
молодий учений мав на неї великий вплив.
Піфагор багато подорожував, його ім’я було оточене
масою легенд, тому тепер важко визначити, що зробив він сам, а що запозичив у
інших. У всякому разі , залежність між сторонами прямокутного трикутника була
відома ще за 1000 років до Піфагора у Древньому Вавилоні та Єгипті. Піфагору,
очевидно, належить заслуга доведення
цієї теореми й широкого застосування її під час розв’язання задач .
Так, землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута користувались таким способом: мотузок ділили вузлами на 12 рівних частин і кінці зв’язували. Потім мотузок розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами 3, 4 і 5 поділок. Кут трикутника, протилежний сторони, яка має 5 поділок, був прямий. Тому прямокутний трикутник зі сторонами 3, 4, 5 одиниць називають єгипетським, або піфагоровим.
Теорема Піфагора чудова тим, що сама по собі вона
зовсім не очевидна. Скільки не дивись на прямокутний трикутник, ніяк не
побачиш, що між його сторонами є таке просте співвідношення. Але це
співвідношення стає очевидним, якщо вдало побудувати рисунок. У цьому і є
найкращій геометричний стиль: за допомогою дотепної побудови зробимо неочевидне
очевидним. У математичних трактатах Древньої
Індії, доводячи теорему, часто наводили тільки рисунок. Супроводжували
його лише одним словом « Дивись!»
Немає коментарів:
Дописати коментар