Розв’язування економічних задач
Економіку прийнято вважати гуманітарною
дисципліною лише через непорозуміння. Насправді ця наука оперує переважно
кількісно вимірюваними величинами - економічними показниками - і
функціональними або статистичними зв'язками між ними - розрахунковими формулами
і економічними законами. Сучасна економіка - наука точна.
Економічні знання і економічне мислення формуються не тільки при вивчені
всього курсу економіки, а і при вивчені всього комплексу предметів, що
вивчаються у школі. Це, по-перше, математика і інформатика, історія і географія
та інше. В загальні задачі насичення шкільних дисциплін економічним змістом
математиці відводиться особлива роль. Це пояснюється тим, що більшість
економічних проблем піддаються аналізу за допомогою математичного апарату.
Теоретичний
курс економіки було вирішено доповнити широким набором
практичних вправ з математичним ухилом.
Теми курсу економіки
|
Розділи курсу математики
|
Крива виробничих можливостей.
|
Складання
і розв'язання рівнянь і систем рівнянь.
Аналіз функцій.
|
Попит, пропозиція, рівновага.
|
Побудова та аналіз серії графіків
в одній системі координат. Складання і розв'язання рівнянь. Визначення найбільшого значення функції на відрізку.
|
Еластичність попиту і пропозиції.
|
Складання і розв'язання рівнянь і
систем рівнянь.
|
Виручка, витрати, прибуток,
рентабельність
|
Складання
і розв'язання рівнянь і систем рівнянь.
Визначення найбільшого значення функції на відрізку.
|
Банки: відсотки за вкладами і
відсотки за кредит.
|
Складання і розв'язання рівнянь.
Прогресії.
|
Показники економічної динаміки
(прирости, темпи росту і приросту).
|
Складання і розв'язання рівнянь.
|
Темп інфляції; розрахунки в
поточних і наведених цінах.
|
Складання і розв'язання рівнянь.
|
Порівняльна перевага: обмін,
зовнішня торгівля.
|
Складання і розв'язання рівнянь.
|
Сучасна економіка з її величезною
кількістю різноманітних взаємозв'язків між основними її структурами представляє
широку можливість для використання одного з основних понять математики -
поняття функції. Справа в тому, що численні величини, що характеризують
економічні процеси, існують не ізольовано один від одного, а, навпаки, дуже
тісно один з одним пов'язані. Такі: ціна товару і попит на нього, прибуток фірми
та обсяг її виробництва, витрати ресурсів і обсяг випуску продукції, розмір
кредиту, виданого банком і плата за його використання, і т.д.
У багатьох
ситуаціях, де виникають тісно пов'язані між собою змінні величини, як правило,
знайдеться місце для функції.
Задоволення
необмежено зростаючих потреб людей відбувається, в основному через виробництво,
під яким ми розуміємо процес створення різних видів економічного продукту і
матеріальних благ в тому числі. Завдання максимального задоволення потреб
людини призводить до того, що все суспільство в цілому, окреме господарство і
кожна сім'я повинні вибирати найкращі варіанти господарювання, зіставляючи
сьогоднішні витрати праці з його результатами в економічній і соціальній
сферах.
З
розвитком математики посилювався її зв'язок з економікою. Тому і не дивно що і
сучасна економіка широко використовує математичні методи. Ці методи дозволяють
їй точно й компактно вираховувати основні положення економічної теорії,
отримувати теоретичні висновки при вирішені економічних задач, прогнозувати,
давати рекомендації і встановлювати зв'язок між економічними характеристиками.
Задачі в
курсі економіки
Задача 1 ( Витрати виробництва )
Функція сукупних витрат фірми має вигляд
ТС = 162 + 5Q + 2Q2. Середні сукупні витрати фірми
набувають мінімального значення за обсягу випуску:
А) 1,25; Б) 2,5; В) 5; Г) 9.
Розв’язання:
АТС –
середні сукупні витрати
наближАТС
= ТС = 162 + 5Q+2Q2 = 162 + 5 + 2Q
Q Q Q min
Якщо Q = 1,25, то
162 + 5 + 2 * 1,25 = 136,1;
1,25
Якщо Q = 2,5 , то 162 + 5 + 2 * 2,5 = 74,8;
2,5
Якщо Q = 5, то 162 + 5 + 2 * 5 =
47,4;
5
Якщо Q = 9, то 162 + 5 + 2 * 9 = 41.
9
Відповідь: при значенні Q = 9 , сукупні середні витрати фірми набувають мінімальне значення.
Задача 2 (Витрати виробництва )
На ринку досконалої конкуренції
встановилась ціна, яка дорівнює 13 грн.. Функція сукупних витрат для фірми може
бути записана рівнянням
TC = 0,5Q2 + 8Q + 6. Визначте оптимальний обсяг виробництва і
максимальний доход фірми ( Q в тис. шт. )
Розв’язання:
Оптимальний обсяг виробництва,
відповідає економічним умовам, при яких
MR = MC, тобто досягееться рівністю
граничного прибутку і граничних витрат. Для фірми, яка знаходиться на ринку
досконалої конкуренції, MR = P; MR = 13;
MC = ∆TC = TC’, ( похідній рівняння функції )
∆Q
МС = ( 0,5Q2 + 8Q + 6 )’ = Q + 8; Q + 8 = 13; Q = 5 – тис. шт.
Отже, оптимальний обсяг = 5 тис. шт.
При оптимальному обсязі виробництва,
якщо виконується умова P > ATC, фірма отримає максимальний прибуток
ТС = 0,5 * 25 + 8 * 5 + 6 = 58,5; АТС = ТС
= 58,5 = 11,7
Q
5
Р = 13, АТС = 11,7, Р > АТС
наближ.Отже TR max
TRmax = P * Q = 13 * 5 = 65 тис. грн.
При отримальному обсягу виробництва 5
тис. шт. Фірма отримає максимальний дохід 65 тис. грн і 65 тис. грн. – 58,5
тис. грн. = 6,5 тис. грн.
Відповідь: Обсяг виробництва – 5 тис.
шт., дохід – 65 тис. грн.
Задача 3 (Гроші)
Визначте, як повинна змінитися грошова
маса в обігу, якщо сумарна вартість вироблених товарів та послуг зросла на 8%,
а швидкість грошового обігу зменшилась на 4%?
Розв’язання:
За рівнянням Фішера M*V = P*Q маємо
M = P*Q = P*Q = 108%
M = P*Q = P*Q = 108%
V V 96%;
108 = 9 = 1,125; 1,125 *
100% = 112,5%;
96 8
112,5% - 100% = 12,5%
112,5% - 100% = 12,5%
Відповідь: збільшиться на 12,5%.
Задача 4 (Гроші )
Грошова маса на початку дорівнювала
25 млн. гр. од. , центральний банк
провів емісію в розмірі 4 млн. гр. од. Чому дорівнює сумарна вартість
проданих товарів та послуг за рік, якщо щвидкість обігу грошей дорівнює 6?
Розв’язання:
За рівнянням Фішера M*V = P*Q, де М – грошова
маса, V- кількість обігу грошової одиниці, Р –
середній рівень цін, Q – кількість товарів і послуг.
М = 25 + 4 = 29 млн. гр. од.
Р * Q = 29 * 6 = 174 млн. гр. од.
Відповідь: Сумарна вартість товарів і
послуг = 174 млн. гр. од.
Задача 5 ( Попит та пропозиція )
Відомо, що ціна на товар зросла з 18
грн. до 30 грн., а обсяг попиту зменшився з 4500 од. до 3000од. Визначте
значення коефіцієнта еластичності попиту товара за ціною і зміни виторгу
продавця.
Розв’язання:
Еластичність попиту обчислюється за
формулою:
Edp = Q2 – Q1
* P1 + P2
P2 – P1
Q1 + Q2;
Edp = 3000 – 4500 * 30 + 18 = -
1500 * 48 =
30 – 18 3000 + 4500 12 * 7500
= | - 0,8 | = 0,8
= | - 0,8 | = 0,8
Якщо значення = 0,8, то попит еластичний
TR1 = 18 * 4500 =
81000 грн. TR2 = 30 * 3000 = 90000 грн.
TR2 – TR1 = 90000 – 81000
= 9000 грн.
Відповідь: Edp=
0,8; Виторг продавця
збільшиться на 9000 грн.
Задача 6 (Попит і пропозиція )
За ціною 2,4 грн. було реалізовано 10
тис. порцій морозива, а за ціною 2,1
грн. – 12 тис. порцій.
1) З’ясуйте. Як буде змінюватися загальний
дохід;
2) Розрахуйте коефіціент еластичності
попиту за ціною;
3) Визначте, наскільки еластичний попит на
морозиво?
Розв’язання:
1) TR1 = 2,4 * 10000 = 24000грн..
TR2 = 2,1 * 12000 = 25200грн.
TR2 – TR1 =
25200 = 24000 = 1200 грн.
2) Edp = Q2 – Q1
* P1 + P2
P2 – P1 Q1 + Q2;
Edp = 12000 – 10000 * 2,4
+ 2,1 = 2000
* 4,5 =
2,1 –
2,4 12000+10000 -0,3 * 22000
= 15 = | - 1,36 | = 1,36
-11
= 15 = | - 1,36 | = 1,36
-11
3)Попит еластичний тому. Що величина
попиту змінюється на більший відсоток, ніж ціна ( величина попиту змінюється на
20%, а ціна – на 12,5%).
Відповідь: Загальний дохід збільшиться на 1200 грн.; попит = 1,36 і він еластичний.
Задача 7 (Виробництво )
Як змінилась продуктивність праці, якщо
за перший рік вона зросла на 15%, а за другий – на 10%, а за третій зменшилась на 9%.
Розв’язання:
Спочатку продуктивність праці становила
100%.
За перший рік вона зросла на 15% і стала
становити – 115%.
За другий рік продуктивність зросла на
10% і стала становити –
115% + 11,5% = 126,5%.
За третій рік продуктивність зменшилася
на 9% і її показник –
126,5% - 11,385% =
115,115% .
Від остаточного показника відняти
початковий отримаємо:
115,115% - 100% = 15,115%.
Відповідь: Продуктивність праці зросла
на 15,115% .
Задача 8 (Попит, пропозиція, ціна )
Функція попиту для деякого товару ринку,
має виглід d = 12 –
р, а функція пропозиції s = 3р – 4. Яка
складатиметься ситуація на ринку, якщо уряд запровадить:
А) мінімальну ціну р = 3 грн.;
Б) максимальну ціну р = 2 грн.
Розв’язання:
Побудуємо графіки попиту та пропозиції:
р
|
5
|
6
|
7
|
d
|
7
|
6
|
5
|
d = 12 – р
р
|
2
|
3
|
4
|
s
|
2
|
5
|
8
|
s = 3р – 4
Точка А – точка рівноваги.
Рівноважна кількість – 8 одиниць;
Рівноважна ціна – 4 грн.
1) Якщо
буде встановлена мінімальна ціна р = 3, а може бути і
більше 3, то виникає надлишок
товарів.
d = 12 – р = 12 – 5 = 7 одиниць попиту;
s = 3р – 4 = 3 * 5 – 4 = 11 одиниць пропозиції;
∆ = 11 – 7 = 4 одиниці надлишку.
2) Якщо максимальна ціна р
= 2, а може бути і меньше. То виникає
дефіцит товарів.
d = 12 – р
= 12 – 2 = 10 одиниць попиту;
s = 3р – 4 = 3 * 2 – 4 = 2 одиниці
пропозиції.
∆ = 10 – 2 = 8 одиниці дефіциту.
Відповідь: Якщо р = 3, то виникне надлишок товарів;
Якщо р = 2, то виникне дефіцит
товарів.
Задача 9 (Витрати виробництва )
У таблиці наведено дані про залежність
витрат виробництва (ТС) від випуску
продукції (Q ).
Випуск продукції (Q)
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Загальні витрати (ТС)
|
60
|
100
|
130
|
155
|
190
|
245
|
335
|
Обчисліть: постійні
( FC), змінні ( VC), загальні ( ТС ), граничні (МС), середні
постійні ( ( AFC), середні змінні ( AVC ), середні загальні ( АТС )
витрати.
Розв’язання:
Заповнимо таблицю.
Q
|
FC
|
VC
|
TC=FC+VC
|
AFC = FC:Q
|
FVC= VC:Q
|
ATC = AFC+AVC
|
MC=
∆TC:∆Q
|
0
|
60
|
---
|
60
|
---
|
---
|
---
|
---
|
1
|
60
|
40
|
100
|
60
|
40
|
100
|
40
|
2
|
60
|
70
|
130
|
30
|
35
|
65
|
30
|
3
|
60
|
95
|
155
|
20
|
31,6
|
51,6
|
25
|
4
|
60
|
130
|
190
|
15
|
32,5
|
47,5
|
45
|
5
|
60
|
185
|
245
|
12
|
37
|
49
|
55
|
6
|
60
|
275
|
335
|
10
|
45,8
|
55,8
|
90
|
Задача 10 (Національна економіка )
У таблиці наведено компоненти валового
внутрішнього продукту уявної країни за певний рік (млрд. грн ). Обчисліть ВВП як суму видатків і суму
доходів. Унесіть потрібні поправки до ВВП, щоб отримати валовий національний
продукт. Обчисліть НД вирахуванням відповідних компонентів із ВНП і додаванням
доходів, що становлять національний дохід.
Компоненти ВВП
|
Показники
|
Особисті видатки на споживання
|
100
|
Чисті інвестиції
|
12
|
Державні закупівлі товарів і послуг
|
40
|
Рента
|
6
|
Прибуток акціонерних підпрємств
|
20
|
Відрахування на споживання капіталу
|
32
|
Процент
|
16
|
Непрямі податки на бізнес
|
8
|
Заробітна плата
|
84
|
Трасферні платежі
|
12
|
Доходи індивідуальних власників
|
24
|
Чистий експорт
|
6
|
Чисті іноземні факторні доходи,
зароблені за кордоном
|
4
|
Розв’язання:
ВВП рахується як за видатками так і за
доходами.
ВВП як сума видатків = С + І + G + NX
С – споживчі витрати домогосподарст;
І – інвестиційні витрати
підприємців; G – витрати держави;
NX – чистий експорт.
ВВП за видатками = 100 + ( 12 + 32 ) + 40 + 6 = 190.
ВВП як сума доходів = W + R + i + Pr + A + Tn
W – ддохід найманих працівників, або заробітна плата;
R – дохід власників землі, або
рента; І – дохід власників фінансового
капіталу, або процент; Pr – дохід підприємців
А – амортизація ( відрахування на
споживання капіталу )
Tn – непрямі податки на бізнес
ВВП за
доходами = 6 + 20 + 32 + 16 + 8 + 84 + 24 = 190.
ВНП = ВВП + NI
NI – доходи , одержані громадянами за
кордоном.
ВНП = 140 + 4 = 194.
Національний дохід обчислюється за двома
формулами:
НД = ВНП – А – Tn
А – амортизація Tn - непрямі податки на бізнес
НД
= 194 – 32 – 8 = 154;
Або НД = W + R + i + Pr
НД = 6 + 20 + 16 + 84 + 24 + 4 = 154.
Відповідь: НД = 154 млрд. грн.
Задача 11 (Ринок землі та земельна рента
)
Попит на землю виражається рівнянням Qd = 2800
– 4R; площа земельних угідь 2000га; ставка
банківського відсотка – 20%. Визначити рівноважну ренту, ціну 1 га землі. Побудувати графік.
Розв’язання:
Qs -
пропозиція землі = 2000
га .
Qd = Qs;
2800 – 4R = 2000
4R = 800
R = 200 – рівноважна рента за 1 га .
Рземлі = Рента / Відсоток *
100%
Рземлі = 200 * 100% = 1000 грн. – ціна 1 га землі, за якою її можна
продати
20
Відповідь: ціна 1 га землі, за якою її можна
продати, складає 1000 грн.
Задача 12 (Ринок праці )
Пропозиція праці певної галузі
господарства описується рівнянням: Ls = 200w,
а попит на послуги праці: Ld = 1200 – 100w, де w – денна ставка
заробітної плати, L – кількість робітників. Уряд встановлює
заробітну плату 6 грн. визначите кількість робітників, які залишаються без
роботи. Побудуйте графік.
Розв’язання:
Пропозиція праці = попиту праці.
Ls = Ld, 200w = 1200 – 100w, w1 = 6 грн. –
заробітна плата, встановлена
w0 = 4 грн. урядом
L0 = 200 * 4 = 800
чоловік.
Ls1 = 200*w1 = 200*6 = 1200 чоловік – задовільняють рівняння пропозиції.
Ld1 = 1200 – 100 * w1 = 1200 – 100* 6 = 1200 – 600 = 600
чоловік задовільняють рівняння попиту.
∆L1 = 1200 – 600 = 600
чоловік будуть безробітними.
Відповідь: 600 чоловік залишаться без
роботи.
Задача 13 (Грошово-кредитна політика держави
)
Попит на ринку грошей описується
рівнянням Qd = 145 – 4P, а пропозиція – 25 млн. гр. од.
Визначити норму банківського відсотка. Що відбудеться. Якщо центральний банк
здійснить емісію в розмірі 5 млн. гр. од?
Розв’язання:
Попит на ринку грошей = пропозиції
грошей. Qs = 25 млн.гр.од.
Qd = Qs; 145 – 4Р1 = 25
4Р1 = 120
Р1 = 30 – ціна
грошей, тобто банківський відсоток дорівнює 30%
Емісія збільшує пропозицію на 5 млн. гр.
од.
Qs = 25 + 5 = 30 млн. гр. од.
Qd = Qs;
145 – 4Р2 = 30
4Р2 = 115
Р2 = 28,75 – ціна грошей, тобто банківський відсоток дорівнює
28,75%.
∆Р1 – Р2 = 30% -
28,75% = 1,25%.
Відповідь: Банківський відсоток знизився
на 1,25%.
Задача 14 (Раціональний вибір споживача
)
Оксана купила фрукти для своєї сім’ї: 1 кг яблук за ціною 50 к.
за кілограм, 3 кг груш за ціною 1 грн за
кілограм. Відомо:
Загальна
корисність для сім’ї
|
||
Кількість
( кг )
|
Груші
|
Яблука
|
1
|
9
|
5
|
2
|
15
|
9
|
3
|
20
|
12
|
4
|
23
|
14
|
5
|
24
|
15
|
Визначте, чи максимізувала Оксана
корисність своєї покупки?
Розв’язання:
Щоб дати відповідь на питання, потрібно
підрахувати граничну корисність (MU) і граничну корисність на 1 грн. ( MU/ Р ) для кожного блага.
Кількість
(кг)
|
Груші
|
Яблука
|
||||
TU
Загальна
корисність
|
MU
Гранична
корисність
|
MU/P
Гранична
корисність на 1грн.
|
TU
Загальна
корисність
|
MU
Гранична
корисність
|
MU/P
Гранична
корисність на 1грн.
|
|
1
|
9
|
9
|
9
|
5
|
5
|
10
|
2
|
15
|
6
|
6
|
9
|
4
|
8
|
3
|
20
|
5
|
5
|
12
|
3
|
6
|
4
|
23
|
3
|
3
|
14
|
2
|
4
|
5
|
24
|
1
|
1
|
15
|
1
|
2
|
MU = TU2 – TU1, ∆ Q = 1, Р груші = 1 грн., Р яблук = 0,5 грн.
Оксана витратила 3 грн 50 к.. Якщо вона купила 3 кг груш, 1
кг . Яблук , то отримала загальну корисність 20 + 5 = 25
одиниць.
Якщо вона б використала правило
максимізації корисності , то повинна купити 2 кг груш і 3 кг яблук, отримавши при
цьому 15 + 12 = 27 одиниць.
Відповідь: Оксана не макмимізувала
корисність свої покупки.
Задача 15 (Грошово-кредитна політика
держави )
Комерційний банк залучає кошти (
депозити ) під 7% річних, а надає кредити під 8% . Норма резервування – 10%.
Сума депозитів дорівнює 40 млн гр. од. Обчисліть прибуток банку, якщо у нього
немає понаднормових ресурсів.
Розв’язання:
Банк повинен за рік виплатити відсотки по депозиту на суму
40 млн. гр. од * 0,07 = 2,8 млн. гр. од
Банк повинет отримати за відсотковою
ставкою кредиту
40 млн. гр. од * 0,08 = 3,2 млн.
гр. од.
Прибуток, який отримає банк = 3,2 млн.
гр. од – 2,8 млн. гр. од = 0,4 млн. гр. од = 400 тис. гр. од.
З цієї суми банк повитен зарезервувати
10%
0,4 млн. гр. од * 0,1 = 0, 04 млн. гр.
од = 40 тис гр. од.
Зарезервувавши частину прибутку, банк
отримає 400 тис. гр. од – 40 тис. гр. од = 360 тис. гр. од.
Відповідь : 360 тис. гр. од
Задача 15 (Безробіття )
Чисельність населення країни складає 200
млн. чол., із них 48 млн. чол – діти у віці до 16 років, а також особи, які
знаходяться у спеціальних закладах, 60 млн. чол. з тих чи інших причин вибули
зі складу робочої сили, 9 млн. 200тис. чол – безробітні, 2 млн. чол. зайняті
неповним робочим днем. Розрахуйте рівень безробіття в цій країні.
Розв’язання:
Рівень безробіття обчислюється за
формулою
Рівень безробіття = безробітні * 100%
Робоча
сила
Робоча сила = 200млн. чол – 48 млн. чол.
– 60 млн. чол. = 92 млн. чол.
Рівень безробіття = 9,2 млн. чол. * 100%
= 10%
92 млн.
чол.
Відповідь: рівень безробіття становить
10% .
Задача 16 (Державне регулювання
економіки )
Уряд країни вирішив взяти
кредит у другої країни в розмірі 2 млрд. гр. од. з річною
відсотковою ставкою , яка дорівнює 8%. Отриманий кредит
інвестується в проекти, які дозволяють кожного року збільшувати ВВП на 500 млн.
гр. од.. Визначте на яку суму зросте державний борг, яка повинна бути величина
виплат по кредиту кожного року, через
скільки років держава зможе погасити кредит?
Розв’язання:
Якщо держава , на момент отримання
кредиту вже має державний борг, то він збільшиться на величину займу, тобто на
2 млрд. гр. од.
Кожного року держава повинна сплатити
відсотки. Які обчислюються
2 млрд. гр. од. * 0,08 = 160млн. гр. од.
Відсотки по зовнішньому боргу
погашаються за рахунок держбюджету. Якщо ВВП збільшується на 500млн. гр.од., то
чистий прирост складає
500млн. гр. од. – 160 млн. гр. од. = 340
млн. гр. од.
За рахунок цього приросту держава
погашатиме богр за
2 млрд. гр. од = 6 років
340 млн. гр. од.
Відповідь: кожного року держава буде
сплачувати 160 млн. гр. од. відсотків і зовнішній борг погасить за 6 років.
Задача 17 (Національна економіка)
За даними таблиці
розрахуйте додану вартість товару та суму, яка буде враховуватися у ВВП.
Стадії виробництва
|
Виторг за серветки
|
Вартість проміжних матеріалів та сировини
|
Додана вартість
|
Бавовна-сирець
|
30
|
0
|
30
|
Волокно
|
50
|
30
|
20
|
Тканина
|
80
|
50
|
30
|
Серветки
|
100
|
80
|
20
|
Продаж серветки
|
150
|
100
|
50
|
ВВП – вартість річного
обсягу кінцевих товарів і послуг, вироблених у країні з ресурсів, що належать
як резидентам країни, так й іноземцям.
Додана вартість
– це різниця між виторгом фірми та вартістю сировини й матеріалів, які вона
придбала в постачальників.
В результаті розрахунку підсумовуючи додані
вартості, створені всіма фірмами в економіці, визначимо ВВП.
ВВП = 30 + 20 + 30 + 20 + 50 = 150.
Значення суми доданих вартостей дорівнює
виторгу за кінцевий товар.
Задача 18 (Національна економіка)
Використовуючи
дані таблиці, визначити двома методами ВВП і НД.
Експорт
|
2200
|
Дивіденди
|
300
|
Амортизація
|
1000
|
Заробітна плата
|
4500
|
Державні витрати
|
2800
|
Рента
|
500
|
Непрямі податки
|
1600
|
Чисті інвестиції
|
800
|
Трансфертні платежі
|
2300
|
Відсотки з капіталу
|
900
|
Дохід від приватної власності
|
200
|
Витрати споживачів
|
6500
|
Імпорт
|
3300
|
Податок на прибуток корпорацій
|
400
|
Нерозподілений прибуток
корпорацій
|
600
|
ВВП за методом видатків = С + І + G + X, де С –
споживчі витрати, І – інвестиційні витрати, G –
державні витрати, Х - чистий експорт.
ВВП = 6500 + (800 + 1000) + 2800
+ ( 2200 – 3300 ) = 10000 грошових одиниць.
ВВП за доходами = W + R + I + PT + A + Tn, де W –
зарплата, R – рентні
платежі, I –
відсоток, PT-
прибуток, A-
амортизація, Tn –
непрямі податки.
ВВП = 4500 + 500 + 900 + ( 300 +
200 + 400 + 600 ) + 1000 + 1600 = 10000 грошових одиниць.
НД = ВВП – А – Tn.
НД = 10000 – 1000 – 1600 = 7400
грошових одиниць.
Задача 19 (Національна економіка )
Відношення
загального виробництва споживчих і
інвестиційних благ дорівнює 4 : 1. Номінальний ВВП за два роки збільшився на
30%, вартість споживчого кошику зросла на 20%, а інвестиційні товари і послуги
подорожчали в 1,4 рази. Який
середньорічний темп економічного розвитку країни?
Темп економічного розвитку країни
визначається темпами росту реального ВВП.
Реальний ВВП = Номінальний ВВП на Дефлятор ВВП.
Знайдемо дефлятор ВВП = Споживчі
товари * на долю споживчих товарів + інвестиційні товари * на долю
інвестиційних товарів.
Доля споживчих товарів = 80% =
0,8, а доля інвестиційних товарів = 20% = 0,2.
Вартість споживчих товарів 100% +
20% = 120% = 1,2.
Вартість інвестиційних товарів 1
* 1,4 = 1,4.
Дефлятор ВВП = 1,2 * 0,8 + 1,4 *
0,2 = 0,96 + 0,28 = 1,24.
Номінальний ВВП = 100% + 30% =
130% = 1,3
Індекс реального ВВП = 1,3 / 1,24= 1,048.
Індекс економічного розвитку за
два роки = 1,048.
Середньорічний темп розвитку = корінь із 1,048 = 1,024.
Відповідь. Отже
середньорічний темп розвитку збільшиться
на 2,4%.
